Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: BẤT ĐẲNG THỨC

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    35


    Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng :
    $\sqrt {2{x^2} + xy + 2{y^2}} + \sqrt {2{y^2} + yz + 2{z^2}} + \sqrt {2{z^2} + zx + 2{x^2}} \ge \sqrt 5 $

  2. #2
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi mthao063 Xem bài viết
    Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng :
    $\sqrt {2{x^2} + xy + 2{y^2}} + \sqrt {2{y^2} + yz + 2{z^2}} + \sqrt {2{z^2} + zx + 2{x^2}} \ge \sqrt 5 $
    Bất đẳng thức lỏng le do
    $$\sqrt {2{x^2} + xy + 2{y^2}} \ge \dfrac{\sqrt{5}(x+y)}{2}$$

  3. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này