Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    109

  2. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Theo mình thì đề phải như thế này
    Cho : $\left\{\begin{matrix} a,b>0\\ a+b\geq 4 \end{matrix}\right.$

    Tìm Min của : $P=\frac{3a^{2}+4}{4a}+\frac{2+b^{3}}{b^{2}}$
    Lời giải
    Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:
    \[\frac{3a^{2}+4}{4a}+\frac{2+b^{3}}{b^{2}} = \frac{3a^{2}+4}{4a} + \frac{2}{b^2}+b \\ = \frac{3a}{4}+\frac{1}{a}+ \frac{2}{b^2}+ \frac{b}{4}+\frac{b}{4}+\frac{b}{2} \geq \frac{3a}{4}+\frac{1}{a} + 3\sqrt[3]{\frac{2}{b^2}. \frac{b}{4}.\frac{b}{4}} + \frac{b}{2} \\ =\frac{a+b}{2}+\frac{a}{4}+ \frac{1}{a} + \frac{3}{2} \ge \frac{a+b}{2}+\sqrt{\frac{a}{4}. \frac{1}{a}} +\frac{3}{2} \ge \frac{9}{2}\]
    Vậy $P_{min}=\frac{9}{2}$ khi $a=b=2$

  3. Cám ơn trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này