Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. Cám ơn ksnguyen, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(426)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Từ phương trình đầu ta biến đổi sau:
    $x+y+2\sqrt{xy}+2\sqrt{x}+2\sqrt{y}+1-4=0$
    $\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y}+1)^2-4=0$
    $\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3)=0$
    Sửa lần cuối bởi ksnguyen; 12/05/15 lúc 05:41 PM. Lý do: Gấp quá nên phân tích nhầm

  4. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    bạn kiểm tra lại đ sai rồi

  6. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(426)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Phương trình đầu $ \Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3)=0 \Leftrightarrow \sqrt{x}=1-\sqrt{y}$
    Thay vào phương trình sau và biến đổi: $3\sqrt{y}-\sqrt{y^2-4y+1}=y+1$
    Bình phương 2 vế phương trình trên ta có:
    $$y=2\sqrt{y(y^2-4y+1)}$$
    Bình phương được phương trình bậc 3, giải được nghiệm: $0;4;\frac{1}{4}$
    Kiểm tra chỉ có $y=\frac{1}{4}$
    Hay hệ có nghiệm $\left ( \frac{1}{4};\frac{1}{4} \right )$
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 13/05/15 lúc 02:34 PM. Lý do: Cho đúng

  8. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Phương trình đầu $ \Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y}+1)(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3)=0 \Leftrightarrow \sqrt{x}=3-\sqrt{y}$
    Thay vào phương trình sau và biến đổi: $7\sqrt{y}-\sqrt{y^2-4y+1}=y+9$
    Bình phương 2 vế phương trình trên ta có:
    $$27y-80=14\sqrt{y(y^2-4y+1)}$$
    Tiếp tục bình phương 2 vế, rút gọn ta được:
    $$196y^3-1513y^2+196y-6400 =0 \Leftrightarrow y=4$$
    Thử lại thỏa mãn.
    Vậy hệ có nghiệm $(1;4)$
    Phân tích PT(1) thành $(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3)=0$ mới đúng bạn à.

  10. #6
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    bạn sai rồi ,phân tích hai đa thức như bạn ksnguyên mới đúng rồi thay vào (2)

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này