Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    giãi hệ185)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. Cám ơn lazyman, titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Bài này của T.Đặng Thành Nam ra đề

  4. Cám ơn lazyman, hieubota2, titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    giãi hệ185)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Điều kiện để hệ có nghiệm: $x,y \geq 1$
    Bình phương phương trình đầu tiện:
    $\left ( \frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{x^3} \right )+3=2\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )$
    Đặt $t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x} \geq 2 \Rightarrow t^3-5t+2=0 \Rightarrow t=2$ hay $y=x$
    Thay vào phương trình còn lại:
    $4\sqrt{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^2}=9(x-1)\sqrt{4(x-1)} \Leftrightarrow 2 (\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})=9(x-1)\sqrt{x-1}$
    Đặt $a=\sqrt{x+1},b=\sqrt{x-1} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    2(a+b)=9a^3\\a^2-b^2=2

    \end{matrix}\right.$
    suy ra $(a+b)(a^2-b^2)=9b^3 \Leftrightarrow (a-2b)(a^2+3ab+5b^2)=0 $
    Hay $a=2b$ suy ra $\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+1} \Rightarrow \left ( \frac{5}{3};\frac{5}{3} \right )$ là nghiệm.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 09/05/15 lúc 01:55 PM.

  6. Cám ơn duongvu1997, quanbao15, hieubota2, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    mới vào a biến đổi gọn quá khó nhìn quá

  8. Cám ơn titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Điều kiện: x>=1;y>=1
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------DVU-----2015-----

  10. Cám ơn maole1975, titi2015, ksnguyen, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này