Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7

Chủ đề: Hình học phẳng

  1. #1
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    17
    Cám ơn (Đã nhận)
    7


    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;1). Lấy trên AB, AC các điểm E, F sao cho $AE=\frac{AB}{3}, AF=\frac{AC}{3}$, phương trình đường thẳng EF-y=0, biết trung trực của BC đi qua N(3;4) và đường cao hạ từ B đi qua P(4;4). Tìm toạ độ các điểm B và C

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287

  3. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Ta có $ AE=\frac{AB}{3} $, $ AF=\frac{AC}{3}$
    nên EF // BC ( Định lí Ta-lét)
    Phương trình đường thẳng (BC): $ x-y+m=0$
    $\overrightarrow {u} _{(EF)}=(1;1)$
    Gọi $(d_1)$ đi qua A và vuông góc với BC.
    Do đó: $ (d_1) $: $x+y-4=0$
    Gọi H là giao điểm của $d_1$ và $(EF)$ là nghiệm của hệ:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    x-y=0 \\ x+y-4=0 \end{array} \right.$
    =>$H(2;2) $
    => $\overrightarrow {AH}=(-1;1)$
    Gọi K là giao điểm của $d_1$ với $(BC)$ Là nghiệm của hệ:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    x-y+m=0 \\ x+y-4=0 \end{array} \right.$
    =>$K(\frac{4-m}{2};\frac{4+m}{2})$
    => $ \overrightarrow {AK} = (\frac{-2-m}{2};\frac{2+m}{2})$
    Mà $\overrightarrow {AK} =3\overrightarrow {AH}$
    Do đó $m=4$
    ĐẾN ĐÂY TA DỄ DÀNG THAY VÀO TÌM ĐƯỢC TRUNG ĐIỂM M CỦA BC. GỌI B THEO ĐƯỜNG THẲNG BC => C THEO TỌA ĐỘ CỦA B. TÍNH TÍCH $ \overrightarrow {BP}. \overrightarrow {AC}=0$
    Sửa lần cuối bởi ksnguyen; 14/05/15 lúc 10:44 AM.

  4. Cám ơn lequangnhat20, damichcong đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    17
    Cám ơn (Đã nhận)
    7
    d1 vuông góc với BC chứ bạn?

  6. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    17
    Cám ơn (Đã nhận)
    7
    Bài 2: Trong (Oxy) cho $(C): x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ và $P(2;1)$ . d là dường thẳng đi qua P và cắt (C) tại A và B. Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại M.Tìm M, biết M thuộc $(C'): x^{2}+y^{2}-6x-4y+11=0$
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 16/05/15 lúc 03:07 PM.

  7. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    17
    Cám ơn (Đã nhận)
    7
    Bài 2: cho $(C): x^2 +y^2 -2x-4y+1=0$ và điểm $P(2;1)$ . d là đường thẳng đi qua p và cắt (C) tại A, B. Tiếp tuyến của (C) tại a và B cắt nhau tại M. Tìm M, biết M thộc $(C'): x^2 +y^2 -6x-4y+11=0$
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 16/05/15 lúc 03:08 PM.

  8. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  9. #7
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    17
    Cám ơn (Đã nhận)
    7
    Mình đang cần gấp mà k ai làm giúp mình vậy?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này