Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    giãi hệ(287)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    giãi hệ(287)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    $(1) \Leftrightarrow 2.\frac{2-x}{x+y}-\left ( 1-\frac{6}{x+y} \right ).\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}-\frac{3}{x+y}=0$
    Đặt $t=\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}\geqslant 0,a=\frac{1}{x+y} \Rightarrow 2t^2-(1-6a)t-3a=0$
    Giải được: $t=\frac{1}{2};t=-3a$
    Nếu $t=-3a$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{2-x}{x+y}}=-\frac{3}{x+y} \Rightarrow x+y<0,2-x<0$
    Từ VT của (1) suy ra
    hay ta có: $\frac{1}{2}\leq x \leq 2, y<0 $
    suy ra: $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{2+x}<2\sqrt[3]{13}+7\sqrt{2} <29$, hay (2) vô nghiệm.
    Nếu $\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}=\frac{1}{2} \Rightarrow y=8-5x$
    Thay vào (2): $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{10-5x}=29$

    Từ (1) cũng suy ra $\frac{1}{2}\leq x \leq 2$
    Khi đó $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{10-5x}\leq 2\sqrt[3]{13}+7\sqrt{\frac{15}{2}} <29$
    Tóm lại hệ vô nghiệm.

  3. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    $(1) \Leftrightarrow 2.\frac{2-x}{x+y}-\left ( 1-\frac{6}{x+y} \right ).\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}-\frac{3}{x+y}=0$
    Đặt $t=\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}\geqslant 0,a=\frac{1}{x+y} \Rightarrow 2t^2-(1-6a)t-3a=0$
    Giải được: $t=\frac{1}{2};t=-3a$
    Nếu $t=-3a$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{2-x}{x+y}}=-\frac{3}{x+y} \Rightarrow x+y<0,2-x<0$
    Từ VT của (1) suy ra
    hay ta có: $\frac{1}{2}\leq x \leq 2, y<0 $
    suy ra: $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{2+x}<2\sqrt[3]{13}+7\sqrt{2} <29$, hay (2) vô nghiệm.
    Nếu $\sqrt{\frac{2-x}{x+y}}=\frac{1}{2} \Rightarrow y=8-5x$
    Thay vào (2): $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{10-5x}=29$

    Từ (1) cũng suy ra $\frac{1}{2}\leq x \leq 2$
    Khi đó $2\sqrt[3]{8x-3}+7\sqrt{10-5x}\leq 2\sqrt[3]{13}+7\sqrt{\frac{15}{2}} <29$
    Tóm lại hệ vô nghiệm.
    BÀI NÀY CÓ NGHIỆM EM Ạ
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    brvt-dvu

  4. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Em giải sai trường hợp $y=8-5x$. Nhưng em thắc mắc tại sao anh suy ra được điều kiện:$x+y\geq 0,x\leq 2$

  5. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Vì VP của (1) đó em

  6. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Vì VP của (1) đó em
    Nhưng $\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{-a}{-b}}$ tồn tại khi $a,b$ cùng dấu mà anh.

  7. #7
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Ta có
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  8. #8
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Ta có
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ví dụ: $\sqrt{\frac{-1}{-2}} =\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2}}$ thì không đúng.
    Em nghĩ lời giải của anh phải có thêm phần của em nữa mới hoàn chỉnh

  9. #9
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    ù đúng rồi em ạ anh sai

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này