Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Mách nhỏ, các bạn sử lý PT(1) bằng cách đặt hai ẩn phụ là ra liển, chúc các bạn thành công

  3. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    giãi hệ(356)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    $(1)\Leftrightarrow \sqrt{\left (\frac{x+2y}{2\sqrt{xy}} \right )^2-1}+2\left (\frac{2\sqrt{xy}}{x+2y} \right )=\frac{x+2y}{2\sqrt{xy}}+1$
    Đặt $t=\frac{x+2y}{2\sqrt{xy}}$ biến đổi thành:
    $(t^2-1)-t \sqrt{t^2-1}+(t-1)=0$ hay $\sqrt{t^2-1}=t-1;1$
    Trong cả hai trường hợp đều giải được $x=2y$
    Thay vào (2): $(x+6) \sqrt{x+8}+(x+9) \sqrt{2x+14}=x^2+15x+45$
    $(x-1)\left [ \frac{x+6}{\sqrt{x+8}+3}+\frac{2(x+9)}{\sqrt{2x+14 }+4}-(x+9) \right ]=0$
    Gọi biều thức trong dấu móc vuông là $P$:
    $P\leq \frac{x+6}{3}+\frac{2(x+9)}{4} <\frac{x+9}{2}+\frac{x+9}{2}=x+9$
    Suy ra hệ có nghiệm duy nhất: $\left ( 1;\frac{1}{2} \right )$
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 07/05/15 lúc 01:59 PM.

  4. Cám ơn duongvu1997, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Bạn thật tuyệt vời;
    biểu thức trong móc vuông chứng minh cách 2 như sau
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ảnh đính kèm Ảnh đính kèm
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 08/05/15 lúc 11:28 AM. Lý do: fgjd,.bc

  6. Cám ơn lazyman, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này