Cho $x,y,z$ là các số thực không âm và không có số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P = \frac{x}{{y + z}} + \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y}} + 4\sqrt 2 \sqrt {\frac{{xy + yz + zx}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}} $