Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    35


    $\left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{4x + 32{x^2}}}\\
    40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1}
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn lequangnhat20, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi mthao063 Xem bài viết
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{4x + 32{x^2}}}\\
    40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1}
    \end{array} \right.$
    Từ $PT(1)$ => y>0

    Từ $PT2$ ta có : $40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1} \le \dfrac{{{y^2} + 14x - 1}}{2} \Leftrightarrow {y^2} \ge 80{x^2} - 12x + 1 \,\,\,\,\,\, (*)$

    Từ $PT(1)$ ${y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{\left( {32{x^2} + 4x} \right).1.1}} \le \dfrac{{32{x^2} + 4x + 1 + 1}}{3} \Rightarrow {y^2} \le \dfrac{{2\left( {16{x^2} + 2x + 1} \right)}}{3} \,\,\,\, (**)$

    Từ $(*)$ và $(**)$ $\dfrac{{2\left( {16{x^2} + 2x + 1} \right)}}{3} \ge 80{x^2} - 12x + 1 \Leftrightarrow 2{\left( {8x - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{8}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn toiyeutoan, mthao063, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này