Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: Giải phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi toiyeutoan Xem bài viết
    Giải phương trình:
    $\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$
    $PT\Leftrightarrow \left ( \sqrt{2x^2+16x+18}- 2(x+2)\right )+\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \frac{2x^2+16x+18-4(x+2)^2}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ (x+2)} +\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\left ( 1-\frac{2\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ 2(x+2)} \right )=0$

    $1-\frac{2\sqrt{x^{2}-1}}{\sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4}=0$
    $\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4=2\sqrt{x^{2}-1}$
    $\Rightarrow 4x+8=3\sqrt{x^{2}-1}
    \Leftrightarrow x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}$
    Thử lại $x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}$ thỏa mãn
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn toiyeutoan, ruanyu đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Tuổi
    36
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    * Đk: $$-4+\sqrt{7}\leq x\leqslant -1; x\geq 1$$
    * Nhận xét: $$2x+4-\sqrt{x^{2}-1}\geq 0, \forall x\in TXD$$
    $$Pt\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+16x+18}=2x+4-\sqrt{x^{2}-1}\\ \Leftrightarrow 2x^{2}+16x+18=4x^{2}+16x+16+x^{2}-1-4(x+2)\sqrt{x^{2}-1}\\ \Leftrightarrow 3\left ( x^{2}-1 \right )=4(x+2)\sqrt{x^{2}-1}\\ \Leftrightarrow 9\left (x^{2}-1 \right )^{2}=16\left ( x+2 \right )^{2}\left ( x^{2}-1 \right )\Leftrightarrow ...$$

  6. Cám ơn lequangnhat20, ruanyu đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này