Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hình học 2D

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    1


    Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC, d: x+y-8=0 chứa BC, H(5;5) là trực tâm của tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua M(7;3) và N(4;2). Tính diện tích tam giác ABC.

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    22
    Bài viết
    10
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    Gọi K là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. gọi d1 là đường thẳng đi qua A H và vuông góc với d
    pt d1:\[x - y = 0\]. suy ra K(4;4).
    Gọi D là giao điểm thứ hai (khác A) của d1 với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên D đối xứng với H qua K\[ \Rightarrow D\left( {3;3} \right)\].
    PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua M,N,D là:\[{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\].
    suy ra: tâm \[I\left( {5;4} \right)\], bán kính\[R = \sqrt 5 \].
    suy ra \[A\left( {6;6} \right)\] .
    Gọi M là trung điểm của BC \[ \Rightarrow M\left( {\frac{9}{2};\frac{7}{2}} \right)\].
    \[ \Rightarrow MC = \sqrt {{R^2} - I{M^2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
    \[ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = AK.MC = 6\]

  3. Cám ơn lequangnhat20, minhphat1999 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này