Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    664
    Cám ơn (Đã nhận)
    913


    Bài tập: Giải hệ phương trình
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} + {x^3}y - x{y^2} + xy - y = 1\\
    {x^4} + {y^2} - xy(2x - 1) = 1
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài tập: Giải hệ phương trình
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} + {x^3}y - x{y^2} + xy - y = 1\\
    {x^4} + {y^2} - xy(2x - 1) = 1
    \end{array} \right.$
    Hệ phương trình đã cho tương đương với :
    $$\begin{cases} (x^2 - y)^2 + xy = 1 \\ (x^2 - y)(xy + 1) + xy = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a^2 + b = 1 \\ ab + a + b = 1 \end{cases}$$
    Với $a = x^2 - y$ và $b = xy$ , giải hệ trên bằng phương pháp thế cho ta nghiệm $$\left ( a , b \right ) = \left ( 1 ; 0 \right ) ;(0 ; 1) ; (- 2 ; - 3)$$
    Do đó hệ phương trình ban đầu có 5 cặp nghiệm :
    $$\left ( x , y \right ) = \left ( - 1 ; 0 \right ) ;(- 1 ; 3) ; (1 ; 0) ; (1 ; 1) ; (0 ; - 1)$$

  4. Cám ơn Taoxinloi, tinilam, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này