Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    664
    Cám ơn (Đã nhận)
    913


    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    2{y^2} - 4xy + 3y - 4x - 1 = 3\sqrt {({y^2} - 1)(y - 2x)} \;\\
    \sqrt {y + 1} + \sqrt {y - 2x} = \sqrt {2(y - x + 1)} \;
    \end{array} \right.$
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 26/08/14 lúc 10:11 AM.

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    2{y^2} - 4xy + 3y - 4x - 1 = 3\sqrt {({y^2} - 1)(y - 2x)} \;\\
    \sqrt {y + 1} + \sqrt {y - 2x} = \sqrt {2(y - x + 1)} \;
    \end{array} \right.$
    Bình phương phương trình hai của hệ ban đầu chúng ta có :
    $$2\sqrt{\left ( y + 1 \right )\left ( y - 2x \right )} = 1 \Leftrightarrow \left ( y + 1 \right )\left ( y - 2x \right ) = \frac{1}{4}$$
    Phương trình một được viết lại thành :
    $$2y^2 + 3y - 1 - 4x\left ( y + 1 \right ) = 3\sqrt{\left ( y - 1 \right )\left ( y + 1 \right )\left ( y - 2x \right )}$$
    Từ hai điều trên ta được :
    $$2y^2 + 3y - 1 - 2\left (y - \frac{1}{4\left ( y + 1 \right )} \right )\left ( y + 1 \right ) = \frac{3}{2}\sqrt{y - 1}\Leftrightarrow 2y - 1 = 3\sqrt{y - 1}$$
    Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm :
    $$\left ( x ; y \right ) = \left ( \frac{41}{72} ; \frac{5}{4}\right ) , \left ( \frac{23}{24} ; 2 \right )$$

  4. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    10
    Cám ơn (Đã nhận)
    8
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    2{y^2} - 4xy + 3y - 4x - 1 = 3\sqrt {({y^2} - 1)(y - 2x)} \;\\
    \sqrt {y + 1} + \sqrt {y - 2x} = \sqrt {2(y - x + 1)} \;
    \end{array} \right.$
    Mong là nó như thế này thầy ơi

    $$\left\{ \begin{array}{l}
    -2{y^2} + 4xy + 3y - 4x - 1 = 3\sqrt {({y^2} - 1)(y - 2x)} \;\\
    \sqrt {y + 1} + \sqrt {y - 2x} = \sqrt {2(y - x + 1)} \;
    \end{array} \right.$$

  6. #4
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Viết lại $ Pt1 \Rightarrow 2(y-2x)(y+1)+(y-1)=3\sqrt{(y-2x)(y+1).(y-1)}$
    Đẳng cấp bậc 2 rùi

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này