Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 1 của 1
  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Tuổi
    25
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    7


    Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán TP Hà Nội 2015, đề thi chính thức chọn học sinh giỏi cấp thành phố ngày 9/4/2015. Đề thi với 5 câu thi trong 150 phút

    Xem qua cấu trúc đề thi ở đây

    ĐỀ CHÍNH THỨC
    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

    HÀ NỘI

    KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ – LỚP 9NĂM HỌC 2014 – 2015MÔN THI: TOÁN
    Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

    Ngày thi: 09/4/2015

    ( Đề thi gồm có 01 trang )





    Bài 1 (5,0 điểm)

    Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn và
    Chứng minh rằng có ít nhất 1 số trong các số a, b, c bằng 1

    Cho n là số nguyên dương. Chứng minh là hợp số.


    Bài 2 (5,0 điểm)

    a) Giải phương trình
    b) Gi¶i hÖ ph*¬ng tr×nh sau:
    Bài 3 (2,0 điểm)

    Với các số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



    Bài 4 (6,0 điểm)

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H.

    Chứng minh
    P là điểm thuộc cung nhỏ AC của đường tròn tâm O. Gọi M, I lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và HP. Chứng minh MI vuông góc với AP.


    Bài 5 (2,0 điểm)

    Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho là lập phương của một số tự nhiên.
    Cho 5 số thực không âm a, b, c, d, e có tổng bằng 1. Xếp 5 số này trên một đường tròn . Chứng minh luôn tồn tại một cách xếp sao cho hai số bất kì cạnh nhau có tích không lớn hơn .
    ————- HẾT ————
    Tham khảo thêm bộ [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung] để học tốt hơn bạn nhé và tìm nhiều [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung] và thử sức với nó cho các kì thi vào lớp 10, thi vào đại học, thi học sinh giỏi các bộ môn
    Tập tin đính kèm Tập tin đính kèm
    From admin. Bạn không được để chữ kí có đường dẫn đến các trang khác. Cảm ơn bạn.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này