Cho hình thoi $ABCD$ có đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(\alpha)$, các đỉnh khác không thuộc $(\alpha)$, hình chiếu của nó lên $(\alpha)$ là hình vuông $AB'C'D'$. Cho $BD=a, AC=a\sqrt{2}$. Tính diện tích $ABCD$ và $AB'C'D'$. Suy ra, góc giữa $(ABCD)$ và $(\alpha)$.