Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885


    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

    $P=\frac{{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{3}}}{({{x}^{4}}+{ {y}^{4}}){{(xy+{{z}^{2}})}^{3}}}+\frac{{{y}^{3}}{{ z}^{4}}{{x}^{3}}}{({{y}^{4}}+{{z}^{4}}){{(yz+{{x}^ {2}})}^{3}}}+\frac{{{z}^{3}}{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{({ {z}^{4}}+{{x}^{4}}){{(zx+{{y}^{2}})}^{3}}}$ với x,y,z là các số thực dương
    NHẬT THUỶ IDOL

  2. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Phải chăng là em muốn tìm thêm những lời giải khác phải không ? Chứ anh thấy bài này đã được giải theo nhiều cách lắm rồi mà

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Đưa bài toán về dạng sau (dạng thuần nhất nhìn khủng khiếp quá):
    Tìm Max của $P=\sum \frac{1}{(a^4+1)(b+c)^3}$ với $abc=1$
    Đánh giá $(b+c)^3\geq 8bc\sqrt{bc}=8\frac{1}{a\sqrt{a}}\geq \frac{16}{a^2+a}$
    Vậy $VT\leq \frac{1}{16}(\sum \frac{a^2+a}{a^4+1})$
    Đến đây thì dùng phương pháp tiếp tuyến đánh giá thôi!
    Chú ý hàm đại diện $f(x)= \frac{x^2+x}{x^4+1}$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Có bài toán sau theo mình là cảm hứng cho tác giả bài toán này:
    Bài toán (Trần Quốc Anh): Với $a,b,c$ thực dương thỏa mãn $abc=1$ thì ta có:
    $\frac{1}{(a+1)^2(b+c)}+\frac{1}{(b+1)^2(c+a)}+\fr ac{1}{(c+1)^2(a+b)}\leq \frac{3}{8}$
    OFF vĩnh viễn không ngày trở lại!

  6. Cám ơn toiyeutoan, lequangnhat20, chihao đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi toiyeutoan Xem bài viết
    Phải chăng là em muốn tìm thêm những lời giải khác phải không ? Chứ anh thấy bài này đã được giải theo nhiều cách lắm rồi mà
    Học yếu phần này nên phải tìm nhiều cách làm thôi anh
    NHẬT THUỶ IDOL

  8. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này