Cho tứ diện đều $SABC$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $SO$ của tứ diện; mặt phẳng $P$ cắt các mặt phẳng $(SBC),(SCA),(SAB)$ lần lượt theo các giao tuyến $SM,SN,SP$. Các giao tuyến này lần lượt tạo với mặt phẳng $(ABC)$ các góc $\alpha, \beta, \gamma$.Chứng minh:
$$tan^2\alpha +tan^2\beta +tan^2\gamma =12$$