Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    664
    Cám ơn (Đã nhận)
    913

  2. Cám ơn Taoxinloi đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    618
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    x + y + z = 5\\
    \dfrac{x}{{zy}} + \dfrac{y}{{zx}} + \dfrac{z}{{xy}} = \dfrac{9}{4}\\
    {x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz = 5
    \end{array} \right.$
    \[ \begin{cases}\sum x=5\quad(1)\\
    \sum \frac x{yz}=\frac94\quad(2)\\
    \sum x^3-3xyz=5\quad(3)
    \end{cases} \]
    Từ (1),(3) và đẳng thức
    \[ \sum x^3-3xyz=\left (\sum x\right )\left [\left (\sum x\right )^2-3\sum xy\right ] \]
    suy ra $ \sum xy=8,\sum x^2=9 $. Từ (2) có $ \frac{\sum x^2}{xyz}=\frac94 $ suy ra $ xyz=4 $. Vậy $ x,y,z $ là nghiệm pt $ (t-x)(t-y)(t-z)=0\iff t^3-5t^2+8t-4=0 $. Nghiệm $ (1,2,2 )$ và các hoán vị.

  4. Cám ơn cuong18041998, chihao, trantruongsinh_dienbien, Taoxinloi đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này