Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: Hình học Oxy

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    15
    Cám ơn (Đã nhận)
    5


    Trong mặt phẳng toạ độ có điểm $A\left( {0;2\sqrt 3 } \right),B\left( { - 2;0} \right),C\left( {2;0} \right)$, đường cao BH. Tìm M, N thuộc đường thẳng chứa BH sao cho $3\Delta MBC,NBC,ABC$ có chu vi bằng nhau.

  2. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    22
    Bài viết
    10
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    pt BH:\[2x - 2\sqrt 3 y + 4 = 0\]
    Do ba tam giác MBC, NBC, ABC có chu vi bằng nhau nên M, N phải thuộc đường Elip có hai tiêu điểm là B, C và đi qua điểm A.
    khi đó Elip có phương trình: \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\].
    Tọa độ của M, N là nghiệm của hệ phương trình:\[\left\{ \begin{array}{l}
    2x - 2\sqrt 3 y + 4 = 0\\
    \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1
    \end{array} \right.\]
    \[\begin{array}{l}
    \Rightarrow M\left( {\frac{{ - 8 - 4\sqrt {30} }}{{13}};\frac{{ - 4\sqrt {10} + 6\sqrt 3 }}{{13}}} \right),\,N\left( {\frac{{ - 8 + 4\sqrt {30} }}{{13}};\frac{{4\sqrt {10} + 6\sqrt 3 }}{{13}}} \right)\\
    \vee M\left( {\frac{{ - 8 + 4\sqrt {30} }}{{13}};\frac{{4\sqrt {10} + 6\sqrt 3 }}{{13}}} \right),\,N\left( {\frac{{ - 8 - 4\sqrt {30} }}{{13}};\frac{{ - 4\sqrt {10} + 6\sqrt 3 }}{{13}}} \right)
    \end{array}\]

  4. Cám ơn lequangnhat20, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    15
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Bạn ơi, mình chưa học elip. Có cách nào khác không?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này