Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: bất đẳng thức

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Thay vì CM BĐT trên ta sẽ đi CM 1 BĐT tương đương sau:
    Với $a,b,c$ thực dương thỏa mãn:
    $\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+a+c}\g eq 1$ ta luôn có $a+b+c\geq ab+bc+ac$
    Ta có $1\leq \sum \frac{c^2+a+b}{(1+a+b)(c^2+a+b)}\leq \sum \frac{c^2+a+b}{(a+b+c)^2}=\frac{a^2+b^2+c^2+2(a+b+ c)}{(a+b+c)^2}$
    $\Rightarrow a+b+c\geq ab+bc+ac$
    OFF vĩnh viễn không ngày trở lại!

  3. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Phải chăng a,b,c của bạn là nghịch đảo của bộ a,b,c ban đầu

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này