Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    25
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    1


    Cho các số thực không âm $ x,y, z$ thỏa $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6$
    Tìm GTLN của $P=\frac{(x+y+z)^2}{z+6}-\frac{1}{24}(xy+yz+zx)^2$

  2. #2
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi abc1010 Xem bài viết
    Cho các số thực không âm $ x,y, z$ thỏa $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6$
    Tìm GTLN của $P=\frac{(x+y+z)^2}{z+6}-\frac{1}{24}(xy+yz+zx)^2$
    Không âm? Con z là khác ? Điều này dần đến trọng số (có thể) $(y+z)^2=(z+x)^2$và tiếp tục phải phương trình $4x^2+x^2+x^2=6$ thế là ra số $1$ do đó trọng số đầy đủ là $(x+y)^2=4$ và $(y+z)^2=(z+x)^2=1$. Dù sao cũng là dự đoán, Do đó ta dùng Cauchy-Schwarz, như sau

    Tự làm đi

  3. Cám ơn  cokeu14 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này