Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    2

  2. #2
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi thanhthanh Xem bài viết
    Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^{2}+4|=2|z|$. Tìm giá trị lớn nhất vầ giá trị nhỏ nhất của $|z|$
    $$\begin{cases}2|z|=|z^2+4|\ge |z|^2-4 \rightarrow |z| \le 1+\sqrt{5} \\
    2|z|=|z^2+4| \ge 4-|z^2|\rightarrow |z| \ge \sqrt{5}-1 \end{cases}$$
    Vậy nên $\min|z|= \sqrt{5}-1$ khi $z= (\sqrt{5}-1)i$
    Và $\max|z|= \sqrt{5}+1$ khi $z= (\sqrt{5}+1)i$

  3. Cám ơn cuong18041998,  tien.vuviet, thanhthanh đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    Trích dẫn Gửi bởi khanhsy Xem bài viết
    $$\begin{cases}2|z|=|z^2+4|\ge |z|^2-4 \rightarrow |z| \le 1+\sqrt{5} \\
    2|z|=|z^2+4| \ge 4-|z^2|\rightarrow |z| \ge \sqrt{5}-1 \end{cases}$$
    Vậy nên $\min|z|= \sqrt{5}-1$ khi $z= (\sqrt{5}-1)i$
    Và $\max|z|= \sqrt{5}+1$ khi $z= (\sqrt{5}+1)i$
    Cám ơn bạn,
    Có phải bạn dùng công thức: $|z_{1}+z_{2}|\geq |z_{1}|-|z_{2}|$, nhưng mình không hiểu chỗ $\rightarrow |z| \le 1+\sqrt{5}$ và $\rightarrow |z| \ge \sqrt{5}-1$

    Mà công thức này không có trong phần lý thuyết sách giáo khoa mà chỉ có ở bài chứng minh phần bài tập-sách Nâng cao, vậy không biết có được sử dụng thẳng công thức đó không. Bạn có cách nào khác mà không sử dụng công thức trên không?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này