Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT chuyên Long An
    Tuổi
    19
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    1


    Cho $a,b,m,n,\in\mathbb{Z^+},m>n$, $p\in\mathbb{P}$ thỏa mãn $p|a^m-b^m$ và $p|a^n-b^n$

    a) Liệu có chứng minh được $n|m$ ?

    b) Giả sử tồn tại số nguyên dương $t$ nhỏ nhất sao cho $p|a^t-b^t$. CMR $t|(m,n)$

  2. Cám ơn NPTV1207 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức NPTV1207's Avatar
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    Hải Phòng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    11
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    a) CM đc: n\m (em ko biết CM phần này)
    b) Từ phần a => (m,n) = n
    Mà t là số nguyên dương nhỏ nhất nên giả sử t<n => t\n
    => t\(m,n)

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này