Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: bất đẳng thức

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Bài này mình sẽ không nêu cách chứng minh cụ thể ở đây,sẽ thú vị hơn nếu bạn tự tìm lời giải cho nó...
    Với điều kiện của bài toán,ta có thể chứng minh BĐT sau là đúng:

    $\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$

    Không chỉ đúng với TH 3 số mà BĐT trên còn đc tổng quát thành:

    (*)Cho các số thực dương $a_{1},a_{2},...a_{n}$ thỏa mãn:
    $a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_ {2}}+...+\frac{1}{a_{n}}$
    Thì BĐT sau luôn đúng:$\frac{1}{n-1+a_{1}}+\frac{1}{n-1+a_{2}}+...+\frac{1}{n-1+a_{n}}\leq 1$
    Sau khi CM bằng khai triển trực tiếp thì ta có 2 BĐT này tương đương nhau.
    OFF vĩnh viễn không ngày trở lại!

  4. Cám ơn lequangnhat20, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Ừ, nhưng bạn giải thích rõ hơn a,b,c là gì được không(là gì của x,y,z).Nếu được thì tới đó là xong rồi.

  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    $a,b,c$ với $x,y,z$ là một thôi bạn.
    OFF vĩnh viễn không ngày trở lại!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này