Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Bất đẳng thức

  1. #1
    Ngày tham gia
    Feb 2015
    Tuổi
    23
    Bài viết
    44
    Cám ơn (Đã nhận)
    11

  2. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi dungnhandanhtinhyeu Xem bài viết
    Cho $x,y,z \in [1;3]$. Tìm GTNN của $P = \frac{{36x}}{{yz}} + \frac{{2y}}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}$
    Xét $f\left ( x \right )=\frac{{36x}}{{yz}} + \frac{{2y}}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}\rightarrow f'\left ( x \right )=\frac{2\left ( 9x^2-y^2 \right )+\left (18x^2-z^2 \right )}{x^2yz}>0,xy,z\in \left [ 1;3 \right ]$.
    Khi đó
    $f\left ( x \right )\geq f\left ( 1 \right )=\frac{36}{yz}+\frac{2y}{z}+\frac{z}{y}=\frac{36} {yz}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\geq \frac{36}{9}+1+2\sqrt{\frac{y}{z}.+\frac{z}{y}}=7$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  3. Cám ơn vanviettb đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này