Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    16


    1, Cho a, b, c dương tm : $a+b+c=\frac{3}{4}$ . CMr: $\frac{ab}{3+4c}+\frac{bc}{3+4a}+\frac{ac}{3+4b}$ $\leq \frac{3}{64}$
    2, Cho các số thực a,b, c $\epsilon$ $\left [ 1;2 \right ]$ . CMR: $\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}\right )^{2}\leq 27$

  2. Cám ơn toiyeutoan, tpdtthltvp đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi kimchi2000 Xem bài viết
    1, Cho a, b, c dương tm : $a+b+c=\frac{3}{4}$ . CMr: $\frac{ab}{3+4c}+\frac{bc}{3+4a}+\frac{ac}{3+4b}$ $\leq \frac{3}{64}$
    Ta có:
    \[\left\{\begin{matrix} \dfrac{ab}{3+4c} = \dfrac{ab}{4a+4b+8c} \leq \dfrac{1}{16}\left ( \dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c} \right )\\ \dfrac{bc}{3+4a} = \dfrac{bc}{8a+4b+4c} \leq \dfrac{1}{16}\left ( \dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{bc}{c+a} \right )\\ \dfrac{ca}{3+4b} = \dfrac{ca}{4a+8b+4c} \leq \dfrac{1}{16}\left ( \dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ca}{a+b} \right ) \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \frac{ab}{3+4c}+\frac{bc}{3+4a}+\frac{ac}{3+4b} \leq \frac{1}{16}\left ( a+b+c \right ) = \frac{3}{64}\]
    Điều phải chứng minh !

  4. Cám ơn toiyeutoan, kimchi2000 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Cái bài ở dưới trông "gần giống" đề thi đại học mấy năm trước vậy
    KUGO AKASHI

  6. Cám ơn kimchi2000 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này