Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Cái tiêu đề nó nhầm một chút do có 2 cái bị dính lại(không phải là cả 3 cái bằng nhau)

  3. #3
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: $\sqrt[3]{{2.16x\left( {8x + 1} \right)}} \le 8x + 1$

    Khi đó ta có:
    \[\begin{array}{l}
    \Rightarrow {y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} \le \frac{{8x + 1}}{2}\\
    \Leftrightarrow 2{y^2} + 2\left( {16{x^2} - 8x + 1} \right) \le 8x + 1\\
    \Leftrightarrow 32{x^2} - 24x + 1 + 2{y^2} \le 0
    \end{array}\]

    Mặt khác ta có: \[\begin{array}{l}
    40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1} \le \frac{{{y^2} + 14x - 1}}{2}\\
    \Leftrightarrow 80{x^2} - 12x - {y^2} + 1 \le 0 \Leftrightarrow 160{x^2} - 24x - 2{y^2} + 2 \le 0
    \end{array}\]

    Kết hợp ta được:
    \[\begin{array}{l}
    32{x^2} - 24x + 1 + 2{y^2} + 160{x^2} - 24x - 2{y^2} + 2 \le 0\\
    \Leftrightarrow 192{x^2} - 48x + 3 \le 0 \Leftrightarrow 3{\left( {8x - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{8}
    \end{array}\]

    Từ đây ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{8};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$

  4. Cám ơn toiyeutoan, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    cảm ơn anh much, em điên đầu với cái bài toán này

  6. #5
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Đã có nút cảm ơn đấy em nhé

  7. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  8. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    hì hì, em quên mất........

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này