Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    16


    Cho x, y thỏa mãn : $\left ( x^{2}-y ^{2}+1\right )^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0$ . Tìm max, min của $M=x^{2}+y^{2}$

  2. Cám ơn lequangnhat20, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức duchuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Boxmath
    Bài viết
    18
    Cám ơn (Đã nhận)
    13
    $\left ( x^{2}-y ^{2}+1\right )^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0\\ \Leftrightarrow x^4 + y^4 +2x^2y^2+x^2-3y^2+1=0 \\ \Leftrightarrow x^4 + y^4 +2x^2y^2-3x^2-3y^2+1=-4x^2\\ \Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+1=-4x^2\\ Đặt x^2 + y^2 = t \\Ta có: t^2 -3t +1 = -4x^2 \leqslant 0 \Rightarrow \frac{3-\sqrt{5}}{2} \leqslant t \leqslant \Rightarrow \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
    ☞ Để gió cuốn đi ☜



    [

  4. Cám ơn lequangnhat20, kimchi2000, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này