Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: BÁT ĐẲNG THỨC

  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    41

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    41
    sao không ai giải zậy trời lequangnhat, hongan giai mình cái kìa

  4. #3
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi mzmxmcmvmbmnmm1 Xem bài viết
    1,cho a,b,c,d>0 thoả mãn a+b+c+d$\leq$2.CMR
    $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d} \geq 3(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{ 1}{1+d})$
    Ta sẽ đi chứng minh bất đẳng thức sau:
    \[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d} \geq \frac{6}{3a+b+c+d}+\frac{6}{a+3b+c+d}+\frac{6}{a+b +3c+d}+\frac{6}{a+b+c+3d}\]
    Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:
    \[\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d } \geq \dfrac{36}{3a+b+c+d}\\ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d } \geq \dfrac{36}{a+3b+c+d} \\ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d } \geq \dfrac{36}{a+b+3c+d} \\ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d } \geq \dfrac{36}{a+b+c+3d} \end{matrix}\right.\]
    Cộng hai vế của các bất đẳng thức suy ra điều phải chứng minh !

  5. Cám ơn lequangnhat20, toiyeutoan, mzmxmcmvmbmnmm1 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    41
    bạn ơi cho mình hỏi sao bạn có được ý tương r như thê dược không
    Bạn suy luận như thế nào mà được như vậy hả bạn

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này