Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hệ tọa độ OXY

  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    45


    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, các đường thẳng AB, AC có phương trình: x-3y+7=0 và x+y-1=0. Gọi E là điểm thuộc cạnh AC sao cho AE=4CE. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE bằng $\sqrt{10}$ và hoành độ của điểm B là một số dương. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn ABCD.
    Hãy đi bằng chính đôi bàn chân của mình, đừng bước đi bằng hai cái đầu gối.

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức typhunguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Mỹ Đức A
    Tuổi
    20
    Bài viết
    38
    Cám ơn (Đã nhận)
    40
    Lời Giảiễ dàng tính được cosBAC=1/can5.
    S(ADE)/S(ADC=AE/AC=4/5S(ADE)=4/5 *S(ADC)=2/5 *S(ABCD)(AD*DE*AE)/(4R)=AD*AB*4/5.
    DE=(8R/5)*(5/4).cosBAC=2can2(Do AE=4/5.AC).
    Đến đây,đi tham số B,C,từ đó tham số được D,E,giải hệ phương trình:vecto AB.vectoAd=0 và DE=2can2 là xong.
    A(-1,2),B(3a-7,a) (a>3/7),C(b,1-b)=>D(6-3a+b,1-b-a),E((4b-1)/5,(6-4b)/5)).
    vectoAB=(3a-6,a-2),vectoAD=(7-3a+b,1-b-a),vecto DE15a-b-31)/5,(5a+b-9)/5)).
    Do AB vuông góc AD=>vectoAD.vectoAB=0=>(3a-6)(7-3a+b)-(a-2)(a+b-1)=0 (1).
    Độ dài DE=2can2=>DE^215a-b-31)/5)^2+,(5a+b-9)/5))^2=8(2).
    Từ (1),ta có(a-2)(5a-11-b)=05a-11-b=0b=5a-11 (do a>7/3).
    Thế vào (2) và rút gọn được: (a-2)^2=1a=3 là thỏa mãn=>B(2,3),C(4,-3)=>D(1,-6).
    Kết luận:A(-1,2), B(2,3),C(4,-3,D(1,-6).


    P/s:Tại sao em không thể gửi được ảnh chụp màn hình lên đây ạ?Xin lỗi bạn hỏi bài nhé,nhưng trên coi như gợi ý!!!!

  3. Cám ơn hhfirefly đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này