Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2}y + {x^2} + 2 = 6y\\
    {x^2}{y^2}\left( {{x^2} + 2} \right) + 1 = y\left( {12y - {x^2} - 1} \right)
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    41
    hệ tương đương vs:
    $\left\{\begin{matrix} x^{2}y+x^{2}+2=6y & & \\ x^{2}y^{2}(x^{2}+2)+1+y(x^{2}+1)=12y^{2} & & \end{matrix}\right.$
    Nếu y=0 suy ra hệ 1 có x vô nghiệm
    nếu y$\neq$0. hệ tương đươnng với
    $\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{2}{y} =6& &(1) \\ x^{2}(x^{2}+2)+\frac{1}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\fr ac{1}{y} =12&(2) & \end{matrix}\right.$

    lấy hệ (2) trừ cho hệ (1) nhân với 2
    $x^{4}-\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{2}}-\frac{3}{y}=0$
    hay $(x^{2}y+1)^{2}=\frac{3}{y}(x^{2}+1)$
    hay $(x^{2}y+1)^{2}=3y(x^{2}+1)$
    hay $x^{2}+1=\frac{(x^{2}y+1)^{2}}{3y}$
    Hệ (1) tương đương vs
    $(x^{2}y+1)+(x^{2}+1)=6y$
    hay $x^{2}y+1+\frac{(x^{2}y+1)^{2}}{}{3y}=6y$
    đến đây thì dễ rồi nha

  4. Cám ơn lequangnhat20, changkho1997 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi changkho1997 Xem bài viết
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2}y + {x^2} + 2 = 6y\\
    {x^2}{y^2}\left( {{x^2} + 2} \right) + 1 = y\left( {12y - {x^2} - 1} \right)
    \end{array} \right.$
    Hệ phương trình tương đương với
    $\left\{\begin{matrix}
    (x^{2}y+y)^{2}+x^{2}y+y=13y^{2}-1 (1) & \\
    x^{2}y+y+x^{2}+1=7y-1 (2)&
    \end{matrix}\right.$
    nhận thấy y=0 không là nghiệm của hpt
    Đặt $(x^{2}y+y)=t$ thì$ x^{2}+1=\frac{t}{y}$
    khi đó (2) trở thành
    $t+\frac{t}{y}=7y-1\Leftrightarrow ty+t=7y^{2}-y (3)$
    Cộng (1) và (3) theo vế với vế ta được
    $20y^{2}-y-1=t^{2}+2t+ty
    \Leftrightarrow 20y^{2}-y(t+1)-t^{2}-2t-1=0
    \Leftrightarrow (5y+t+1)(4y-t-1)=0$
    NHẬT THUỶ IDOL

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này