Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    16


    Giải hệ phương trình:
    1, $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+2xy-4y^{2}-5x+2y+2=0 & \\ x^{2}+4y^{2}+x+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$
    2, $\left\{\begin{matrix} x,y> \frac{1}{2} & \\ x^{2}y^{2} +2xy^{3}=3\left ( 2x-1 \right )^{2}& \\ x^{2}y^{2}+2x^{3}y=3\left ( 2y-1 \right )^{2}& \end{matrix}\right.$
    3, $\left\{\begin{matrix} x+x^{2} +x^{3}+x^{4}=y+y^{2}+y^{3}+y^{4}& \\ x^{2}+y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
    4, $\left\{\begin{matrix} y+z=\left ( 3-x \right )^{3} & \\ \left ( 2z-y \right )\left ( y+z \right )=9+4y& \\ x^{2}+z^{2}=4x& \\ z\geq 0 & \end{matrix}\right.$
    5, $\left\{\begin{matrix} x,y> \frac{4}{3} & \\ xy+2y^{2}=3x^{2}\left ( 4x-3 \right )^{2}& \\ xy+2x^{2}=3y^{2}\left ( 4y-3 \right )^{2} & \end{matrix}\right.$
    6, $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+y^{2}} +\sqrt{2xy}&=8\sqrt{2} \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4& \end{matrix}\right.$
    7, $\left\{\begin{matrix} x+y+z=3 & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{1}{3}& \\ y+zx^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
    8, $\left\{\begin{matrix} x+y+z=2 & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=6& \\ x^{3}+y^{3} +z^{3}=8& \end{matrix}\right.$
    9, $\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+8x=y^{4}+2y^{3}+4y^{2}+8y & \\ x^{2}+y^{2}=4& \end{matrix}\right.$

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Bài 6 : hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 & \end{matrix}\right.$

    Bạn có thể tách 5 bài bên này 5 bài bạn đăng ra nơi khác được không nhìn hoa mắt qá

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Bài 6 : hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 & \end{matrix}\right.$

    Bạn có thể tách 5 bài bên này 5 bài bạn đăng ra nơi khác được không nhìn hoa mắt qá
    Câu 9 :

    $\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+8x=y^{4}+2y^{3}+4y^{2}+8y & \\ x^{2}+y^{2}=4& \end{matrix}\right.$
    Hướng dẫn câu 9 : Từ phương trình 1 chuyển vế phân tích sau đó đặt $u=x-y$ và $v=xy$ trở thành hệ đối xứng bậc nhất
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. #3
    Thành Viên Chính Thức kimchi2000's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    bạn giải tiếp đi. Mà giải thế xong thì cuối cùng nó ra bao nhiêu bạn?

  5. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Câu 8 :
    $\left\{\begin{matrix} x+y+z=2\\ (x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=6\\ (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=8-3xyz \end{matrix}\right.$
    $<=> \left\{\begin{matrix} x+y+z=2\\ xy+yz+xz=-1\\ 2(6-(-1))=8-3xyz \end{matrix}\right.$
    $<=> \left\{\begin{matrix} x+y+z=2\\ xy+yz+xz=-1\\ xyz=-2 \end{matrix}\right.$

    $\left\{\begin{matrix} x+y=2-z\\ xy+z(x+y)=-1\\ xy=\frac{-2}{z} (x,y,z \neq 0) \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x+y=2-z\\ \frac{-2}{z}+z(2-z)=-1\\ xy=\frac{-2}{z} \end{matrix}\right.$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi kimchi2000 Xem bài viết
    bạn giải tiếp đi. Mà giải thế xong thì cuối cùng nó ra bao nhiêu bạn?
    Giải tiếp bài nào hả bạn , mấy cái hệ này mik lười giải ra nghiệm lắm chỉ biết cách giải là được

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Bài 4 :

    $(3)\Leftrightarrow z^{2}=4-\left(x-2 \right)^{2}\leq 4\Rightarrow 0\leq z\leq 2$


    $(2)\Leftrightarrow 2z=y+2+\dfrac{1}{y+2}+2\geq 4 ,\left(do :z\geq 0\Rightarrow y+2>0 \right)\Rightarrow z\geq 2$


    Tóm lại : $z=2\Rightarrow x=2;y=-1.$ oimeoi nhiều quá

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Câu 3 : câu 3 và câu 9 tương tự nhau

    Câu 2 : thì trừ vế cho vế

    P/s : Sót em nào không nhỉ
    NHẬT THUỶ IDOL

  7. #5
    Thành Viên Chính Thức kimchi2000's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    còn 1 vpis 7 nữa.
    câu 2 trừ xong thế nào nữa nhỉ ? Mình trừ rồi pt rồi xong ẩn phụ à bạn

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này