Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Giải phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    41

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    chuyển qua, trục căn, sau đó chứng minh được x>2/3 rồi chứng minh x=1 là nghiệm duy nhất.hình như bài này có trong cuốn sách nào rồi ấy nhỉ.

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi mzmxmcmvmbmnmm1 Xem bài viết
    1, $\sqrt{x^{2}+15}+2=3x+\sqrt{x^{2}+8}$
    PT $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2$
    $\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2$
    $ VT> 0 \Rightarrow x> \frac{2}{3}$

    Ta có
    $\sqrt{x^2+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^2+8}-3$
    $\Leftrightarrow \frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}$
    $\Leftrightarrow x=1$

    (Do $\sqrt{x^2+15}+4> \sqrt{x^2+8}+3 nên \frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}< \frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}$
    $\Leftrightarrow \frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}< 3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3})$

    KL: $x=1$ là nghiệm duy nhất của PT
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    ngay từ khi vừa trục căn, x>2/3, ta đã có thể chứng minh x=1 là nghiệm duy nhất rồi

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này