Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc $60^{\circ}$. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).