Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = a, AC = 2a, AA' = $2a\sqrt{5}$ và góc BAC = $120^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Chứng minh MB vuông góc MA' và tính khoảng cách từ A đến mp(A'BM).