Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    730
    Cám ơn (Đã nhận)
    938


    THỬ SỨC

    Bài 1
    :
    Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3}(4{y^2} + 1) + 2({x^2} + 1)\sqrt x = 6\\
    {x^2}y(2 + 2\sqrt {4{y^2} + 1} ) = x + \sqrt {{x^2} + 1}
    \end{array} \right.$

    Bài 2: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
    2{x^2} + x + \sqrt {x + 2} = 2{y^2} + y + \sqrt {2y + 1} \\
    {x^2} + 2{y^2} - 2x + y - 2 = 0
    \end{array} \right.$

  2. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    THỬ SỨC
    [COLOR=#0000cd][B][U]

    Bài 2: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
    2{x^2} + x + \sqrt {x + 2} = 2{y^2} + y + \sqrt {2y + 1} \\
    {x^2} + 2{y^2} - 2x + y - 2 = 0
    \end{array} \right.$
    Ta có hệ pt:$\left\{\begin{matrix}
    x^{2}+3x-4y^{2}-2y+2+\sqrt{x+2}-\sqrt{2y+1}=0 & \\
    x^{2}+2y^{2}-2x+y-2=0 &
    \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    \left(x-2y+1 \right)\left(x+2y+2+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2y+1 }} \right)=0 & \\
    x^{2}+2y^{2}-2x+y-2=0 &
    \end{matrix}\right.$ (*)
    Từ pt(2) ta có: $\left(x-1 \right)^{2}+2y^{2}-y+1=4$
    $\Rightarrow \left(x-1 \right)^{2}<4$
    $\Rightarrow -2<x-1<2\Rightarrow x+1>0$\
    Từ ĐKXĐ ta có: 2y+1≥0 nên x+2y+2>0
    Vậy Hệ (*)$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    x-2y+1=0 & \\
    x^{2}+2y^{2}-2x+y-2=0 &
    \end{matrix}\right.$
    @Nguyễn Thành Công

  3. Cám ơn chihao, maole1975 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    THỬ SỨC

    Bài 1
    :
    Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3}(4{y^2} + 1) + 2({x^2} + 1)\sqrt x = 6\\
    {x^2}y(2 + 2\sqrt {4{y^2} + 1} ) = x + \sqrt {{x^2} + 1}
    \end{array} \right.$
    Khi $x>0$ phương trình thứ hai có dạng $2y+2y\sqrt{\left ( 2y \right )^2+1}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{1}{x^2}+ 1}$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  5. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này