Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227


    THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - THPT THÁI LÃO LẦN V

    Câu 1.(4,0 điểm) . Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{2x-2}$

    a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

    b. Tìm $m$ để đồ thị cắt đường thẳng $d:y=x+m$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $OA^2+OB^2=\dfrac{37}{2}$ trong đó $O$ là gốc tọa độ.
    Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình $\dfrac{\left ( cosx-1 \right )cos^2x}{sinx+cosx}=2\left ( 1+sinx \right )$
    Câu 3. (2,0 điểm) Giải bất phương trình $\left ( 4^x-12.2^x+32 \right )log_{2}\left ( 2x-1 \right )\leq 0$
    Câu 4. (2,0 điểm) Một hộp chứa $5$ quả cầu đỏ, $6$ quả cầu xanh và $8$ quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhIên từ hộp đã cho $4$ quả cầu. Tính xác suất sao cho $4$ quả cầu được lấy có đúng một quả cầu màu vàng và không quá hai quả cầu màu xanh.
    Câu 5. (2,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Biết khoảng cách giữa $AB$ và mặt phẳng $(SCD)$ bằng $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $CF$ và $SB$ trong đó $F$ là trung điểm cạnh $AD$.
    Câu 6. (4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Gọi $N$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$, $E(7;1),F(\dfrac{11}{5};\dfrac{13}{5})$ lần lượt là chân đường cao kể từ đỉnh $B,C$ của tam giác $ABC$, đường thẳng $CN$ có phương trình là $2x+y-13=0$.

    a. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$

    b. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$
    Câu 7. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
    x{y^2}\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 1} \right) = 3\sqrt {{y^2} + 9} + 3y\,\,\,\\
    \left( {3x - 1} \right)\sqrt {{x^2}y + xy - 5} - 4{x^3} + 3{x^3}y - 7x = 0\,\,\,
    \end{array} \right.$
    Câu 8.(2,0 điểm).Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $4xy+2yz-zx=25$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    $P=\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{z^2+4xy}}+\dfrac{5}{2}\s qrt{z^2+4xy}$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  2. Cám ơn caodinhhoang, vuduy đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Thầy ơi câu HPT hình như xuất hiện trong TOPIC HPT 2015 rồi

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Bài 6: Gọi M là trung điểm EF thì AM là trung tuyến ta suy ra PT AM rồi cho giao CN tìm đc toạ độ G. Láy C theo tham số c từ CG=2GN => N theo tham số c. NE.CE=0. => C và N .
    Hello AJNOMOTO

  4. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - THPT THÁI LÃO LẦN V


    Câu 8.(2,0 điểm).Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $4xy+2yz-zx=25$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    $P=\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{z^2+4xy}}+\dfrac{5}{2}\s qrt{z^2+4xy}$
    Áp dụng BDT Bunhiacopxki ta có:
    $\left(z^{2}+4xy \right)\left(\left(x-2y \right)^{2}+4xy \right)\geq \left(z\left(x-2y \right)+z\left(2y-x \right) \right)^{2}$
    $\Leftrightarrow \sqrt{\left(z^{2}+4xy \right)\left(x^{2}+4y^{2} \right)}\geq 25$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+4y^{2}}\geq \frac{25}{\sqrt{z^{2}+4xy}}$
    $P\geq \frac{25}{z^{2}+4xy}+\frac{5}{2}\sqrt{z^{2}+4xy}$
    Xét $f\left(t \right)=\frac{25}{t^{2}}+\frac{5t}{2}$ với $t=\sqrt{z^{2}+4xy}>0$
    @Nguyễn Thành Công

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này