Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: BẤT ĐẲNG THỨC

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    Cho $x,y,z>0$. Tìm min$P = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{2{y^3}}}{3} + \frac{{2{z^3}}}{3} + \frac{{4x}}{{yz}} + \frac{{4y}}{{xz}} + \frac{{4z}}{{xy}}$

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi changkho1997 Xem bài viết
    Cho $x,y,z>0$. Tìm min$P = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{2{y^3}}}{3} + \frac{{2{z^3}}}{3} + \frac{{4x}}{{yz}} + \frac{{4y}}{{xz}} + \frac{{4z}}{{xy}}$
    Áp dụng bất đẳng thức ta có: \[P=\frac{2}{3}\left ( x^3+y^3+z^3 \right )+4\left ( \frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy} \right ) \\ \geq 2xyz+3.\frac{4}{\sqrt[3]{xyz}} \geq 4\sqrt[4]{2.4^3}\]
    Vậy $P_{min}=4\sqrt[4]{2.4^3}$ Khi và chỉ khi $a=b=c=\sqrt[4]{2}$

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này