Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Bài viết
    31
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Đặt $z=x+yi$

    Lấy (1)+i.(2), ta được $x+yi+\frac{(3-i)(x-yi)}{x^2+y^2}=3$

    $\Leftrightarrow z+\frac{3-i}{z}=3\Leftrightarrow z^2-3z+3-i=0\Leftrightarrow z=2+i,\ z=1-i$....

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    22
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    7
    Nhân 2 vế của PT(2) với i rồi cộng theo từng vế với PT(1) ta được:
    $\begin{align}
    & x+yi+\frac{\left( 3x-y \right)-\left( x+3y \right)i}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=3 \\
    & \Leftrightarrow x+yi+\frac{3\left( x-yi \right)}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-\frac{i\left( x-yi \right)}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=3 \\
    \end{align}$
    Đặt ta được:
    $\begin{align}
    & z+\frac{\left( 3-i \right)\overline{z}}{{{\left| z \right|}^{2}}}=3 \\
    & \Leftrightarrow z+\frac{3-i}{z}=3 \\
    & \Leftrightarrow {{z}^{2}}-3z+3-i=0 \\
    & \Leftrightarrow \left[ \begin{align}
    & z=2+i \\
    & z=1-i \\
    \end{align} \right. \\
    \end{align}$
    Từ đó tìm được 2 nghiệm của hệ là: $\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right),\left( 1;-1 \right)$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này