Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: HÌNH OXYZ

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    trong không gian cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và d x-1/-1=y+2/1=z/2. trong các đường thẳng đi qua A và cắt d. viết pt các đt sao cho khoảng cách từ B đến nó max, min

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Bài viết
    31
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Gọi d’ là đường thẳng đi qua A và cắt d tại D.

    Gọi C là hình chiếu vuông góc của B trên d’. $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng chứa d và đi qua A.

    Từ giả thiết suy ra $\left( \alpha \right)$ cố định.

    Mặt khác $\left\{ \begin{array}{l}C \in d' \subset \left( \alpha \right)\\C \in \left( S \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ C \right\} = \left( \alpha \right) \cap \left( S \right)$, với (S) là mặt cầu tâm I đường kính AB.

    Gọi $\left( {{C_1}} \right)$ là đường tròn thiết diện của $\left( \alpha \right)$ và mc (S).

    Khi đó $C \in \left( {{C_1}} \right)$.

    Gọi J là tâm của $\left( {{C_1}} \right)$.

    Ta có $BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} $, do AB không đổi nên ${\left( {BC} \right)_{Min,\,Max}} \Leftrightarrow {\left( {AC} \right)_{Max,\,Min}}$

    Khi đó $A{C_{Min}} \Leftrightarrow C \equiv A \Leftrightarrow AD \bot AB$

    Và $A{C_{Max}} \Leftrightarrow AC = 2AJ \Leftrightarrow d' \equiv AJ$

    Với $D\left( {1 - t; - 2 + t;2t} \right),\,\,t \in \mathbb{R}$, $\left\{ J \right\} = {d_1} \cap \left( \alpha \right),\left\{ \begin{array}{l}I \in {d_1}\\{d_1} \bot \left( \alpha \right)\end{array} \right.$ ....

  3. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    thêm vào cái bài giải trên...trường hợp max thì đt d' qua A vuông góc AB
    trường hợp min thì là đường thẳng AJ với J là hình chiếu của trung điểm AB trên mp ampha

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    thêm vào cái bài giải trên...trường hợp max thì đt d' qua A vuông góc AB
    trường hợp min thì là đường thẳng AJ với J là hình chiếu của trung điểm AB trên mp ampha

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    thêm vào cái bài giải trên...trường hợp max thì đt d' qua A vuông góc AB
    trường hợp min thì là đường thẳng AJ với J là hình chiếu của trung điểm AB trên mp ampha

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này