Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Tìm min :

    $\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}+ab}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c ^{2}+bc}+\frac{c^{3}}{a^{2}+c^{2}+ac}$

    Khá quen thuộc
    Ta có:
    \[\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}+ab} = a-\frac{ab(a+b)}{a^{2}+b^{2}+ab} \geq a-\frac{ab(a+b)}{3\sqrt[3]{a^3b^3}} = a-\frac{a+b}{3}\]
    Tương tự suy ra:
    $$\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}+ab}+\frac{b^{3}}{b^{2}+ c^{2}+bc}+\frac{c^{3}}{a^{2}+c^{2}+ac} \geq \frac{a+b+c}{3}$$
    p/s: tôi nghĩ bài này thiếu điều kiện để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

  4. Cám ơn lequangnhat20, huyén71, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi HongAn39 Xem bài viết
    Ta có:
    \[\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}+ab} = a-\frac{ab(a+b)}{a^{2}+b^{2}+ab} \geq a-\frac{ab(a+b)}{3\sqrt[3]{a^3b^3}} = a-\frac{a+b}{3}\]
    Tương tự suy ra:
    $$\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}+ab}+\frac{b^{3}}{b^{2}+ c^{2}+bc}+\frac{c^{3}}{a^{2}+c^{2}+ac} \geq \frac{a+b+c}{3}$$
    p/s: tôi nghĩ bài này thiếu điều kiện để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
    Ah em quên mất đk a+b+c=9 nữa
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này