Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 16
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261


    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    618
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Giải phương trình
    $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
    Bài này nhẹ nhưng là bài mang tính tổng quát rất hay ... !
    Pt td
    $$(2\sqrt{x^3-1}-x+1)(-\sqrt{x^3-1}+3x-3)=0$$

  3. #3
    Ban quản trị hungchng's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    235
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Pt td
    $$(2\sqrt{x^3-1}-x+1)(-\sqrt{x^3-1}+3x-3)=0$$
    Hai phương trình không tương đương đâu
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  4. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Thành Viên Tích Cực Hoa vô khuyết's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57
    ĐK: $x \geq 1 $
    Phương trình đã cho tương đương với:
    $$ 2(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}$$
    (Đẳng cấp rồi !!! )
    HOA VÔ KHUYẾT

  6. Cám ơn trancao101010710 đã cám ơn bài viết này
  7. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Pt td
    $$(2\sqrt{x^3-1}-x+1)(-\sqrt{x^3-1}+3x-3)=0$$
    Không tương đương bạn à ! Bạn xem dạng này là đưa về đẳng cấp thui hihi
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  8. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  9. #6
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Giải phương trình
    $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
    Bài này nhẹ nhưng là bài mang tính tổng quát rất hay ... !
    PT $\Leftrightarrow 2(x^{2}+x+1)-7.\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}+3(x-1)=0$
    Hệ đẳng cấp rùi

  10. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  11. #7
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    618
    Bài tương tự theo hướng phân tích nhân tử:
    Giải pt
    $$ x^2-5x-8=\sqrt{x^3+8}$$

  12. #8
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Bài tương tự theo hướng phân tích nhân tử:
    Giải pt
    $$ x^2-5x-8=\sqrt{x^3+8}$$
    Thế này chứ cậu - tức là đề sai á
    $$ x^2-5x-2 =\sqrt{x^3+8}$$ hihi ... nếu theo ý mình là thế thui !
    Sửa lần cuối bởi Trần Duy Tân; 23/08/14 lúc 09:01 PM.
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  13. #9
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    10
    Cám ơn (Đã nhận)
    8
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Giải phương trình
    $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
    Bài này nhẹ nhưng là bài mang tính tổng quát rất hay ... !
    +) ĐK : $x\ge1$

    +) Đặt $\sqrt{x^3-1}=t$ $( t\ge0)$ ta có hệ phương trình:$$\left\{\begin{array}{l}2x^2+5x-7t-1=0 \\t^2-x^3+1=0 \end{array}\right.$$

    +) Vì $x=1$ không thỏa mãn phương trình đã cho nên hệ trên tương đương với
    $$\left\{\begin{array}{l}(x-1)(2x^2+5x-7t-1)=0 \\2(t^2-x^3+1)=0 \end{array}\right.\Rightarrow (t-3x+3)(2t-x+1)=0$$
    Với: $t=3x+3 \Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=4+\sqrt{6} \\x=4-\sqrt{6}\end{array}\right.$

    Với $2t=x-1$ ( không thỏa mãn)

    Vậy phương trình đã cho có nghiêm là: $x=4+\sqrt{6}$ , $x= 4-\sqrt{6}$


  14. #10
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi Taoxinloi Xem bài viết
    +) ĐK : $x\ge1$

    +) Đặt $\sqrt{x^3-1}=t$ $( t\ge0)$ ta có hệ phương trình:$$\left\{\begin{array}{l}2x^2+5x-7t-1=0 \\t^2-x^3+1=0 \end{array}\right.$$

    +) Vì $x=1$ không thỏa mãn phương trình đã cho nên hệ trên tương đương với
    $$\left\{\begin{array}{l}(x-1)(2x^2+5x-7t-1)=0 \\2(t^2-x^3+1)=0 \end{array}\right.\Rightarrow (t-3x+3)(2t-x+1)=0$$
    Với: $t=3x+3 \Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=4+\sqrt{6} \\x=4-\sqrt{6}\end{array}\right.$

    Với $2t=x-1$ ( không thỏa mãn)

    Vậy phương trình đã cho có nghiêm là: $x=4+\sqrt{6}$ , $x= 4-\sqrt{6}$

    Bạn có thể phân tích ngay từ đầu ... nhưng cách của bạn hay lắm ạ !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này