Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885


    Giải hệ phương trình :

    $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + {y^3} = 3{x^2} - 6x - 3y + 4\\ {x^2} + {y^2} - 6x + y - 10 = \sqrt {5 + y} - \sqrt {4x + y} \end{array} \right.$
    NHẬT THUỶ IDOL

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    36
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    \[\begin{array}{l}
    pt(1) \Leftrightarrow {\left( {1 - x} \right)^3} + 3\left( {1 - x} \right) = {y^3} + 3y\\
    \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow f(1 - x) = f(y)
    \end{array}\]
    với \[f(t) = {t^3} + 3t\] là hàm số đồng biến.
    Do đó: \[(1) \Leftrightarrow x = 1 - y\] thế vào (2) ta có:
    \[\begin{array}{l}
    \sqrt {5 + y} - \sqrt {4 - 3y} = 2{y^2} + 5y - 15\\
    \Leftrightarrow & \left( {y + 4} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {5 + y} + 1}} + \frac{3}{{\sqrt {4 - 3y} + 4}} - 2y + 3} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {y + 4} \right)F(y) = 0 \Leftrightarrow y = - 4.\,\,\,\,\,\left( {F(y) > 0,\,\forall y \in \left[ { - 5;\frac{4}{3}} \right]} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {5; - 4} \right)
    \end{array}\]

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    bai này dể quá ,đăng làm chi đọc cho mệt

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này