Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261


    Giải phương trình:


    $$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$$
    - Trích đề HSG Hà Nội -
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn Bích Ngọc, zmf1994 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Giải phương trình:


    $$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$$
    - Trích đề HSG Hà Nội -
    Điều kiện : $x\geq \frac{1}{5}$
    Phương trình ta có
    $\Rightarrow (\sqrt{5x-1}-2)+(\sqrt[3]{9-x}-2)-(2x^{2}+3x-5)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(\dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{9-x}^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x-5)=0$

    $\Rightarrow x=1$


    Vậy $x=1$ là ng duy nhất của phương trình
    Sửa lần cuối bởi kalezim16; 23/08/14 lúc 02:18 PM.

  4. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Điều kiện : $x\geq \frac{1}{5}$
    Phương trình ta có
    $\Rightarrow (\sqrt{5x-1}-2)+(\sqrt[3]{9-x}-2)-(2x^{2}+3x-5)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(\dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{9-x}^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x-5)=0$


    $\Rightarrow x=1$


    Vậy $x=1$ là ng duy nhất của phương trình
    Cậu chứng minh cái trong đó vô nghiệm đi .mới kết thúc được !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  5. #4
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cậu chứng minh cái trong đó vô nghiệm đi .mới kết thúc được !
    Cái trong vô nghiệm dễ mà cậu

    $\Rightarrow \dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{9-x}^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}+2x+5$ (*)

    $VT(*)< \frac{5}{2}$
    $VP(*)> 5$
    Sửa lần cuối bởi kalezim16; 23/08/14 lúc 06:41 PM.

  6. Cám ơn zmf1994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này