1,Cho $n\geq 4$ và $x_{1},x_{2},...,x_{n}\geq 0$.Chứng minh rằng:
$(x_{1}+x_{2}+...+x_{n})^2\geq 4(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+...+x_{n}x_{1})$
2,Đặt $k=\frac{7+\sqrt{33}}{4}$.Chứng minh với mỗi bộ số thực không $(a,b,c)$ thỏa mãn:$(kb-c)(kc-a)(ka-b)\neq 0$ ta có:
$\sum (\frac{a}{kb-c})^2\geq \frac{3}{(k-1)^2}$
3,Cho $a,b,c,d>0$ thỏa mãn:$a+b+c+d>0$.Chứng minh rằng:
$\frac{(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)}{(a+b+c+d)^6}\leq \frac{1}{1728}$
4*,Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn:$x+y+z^2=3$.Tìm max:
$P=\sum \frac{yz^3}{(x^4+y^4)(1+z^3)^3}$