Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    $\left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2}}}} \right)^3} + xy + \frac{3}{2} = {y^3}\\
    {\left( {xy + 2} \right)^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 2y + \frac{4}{x}
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi changkho1997 Xem bài viết
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2}}}} \right)^3} + xy + \frac{3}{2} = {y^3}\\
    {\left( {xy + 2} \right)^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 2y + \frac{4}{x}
    \end{array} \right.$
    Ta có phương trình thứ hai tương đương với

    $(xy+2-\frac{1}{x})^{2}=0$ thế vào phương trình đầu ta có

    $(\frac{1-x^{2}}{x^{2}})^{3}+\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x})^{3}$

    Đặt $t=\frac{1}{x}$ ta có

    $(t^{2}-1)^{3}+t-\frac{1}{2}=(t^{2}-2t)^{3}$

    $<=>$ $(2t-1)[(t^{2}-1)^{2}+(t^{2}-1)(t^{2}-2t)+(t^{2}-2t)^{2}+\frac{1}{2}]=0$

    $<=>$ $t=\frac{1}{2}$ suy ra $x=2$,$y=-\frac{3}{4}$
    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\begin{cases}
    x=2 \\
    y=-\frac{3}{4}
    \end{cases}$

    Bài của a việt
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn changkho1997, cô bé bạch dương, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này