Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    $\left\{ \begin{array}{l}
    x\sqrt {1 - y} + y\sqrt {1 - x} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
    {x^2} + {y^2} = \frac{{1 - 2xy}}{{x + y}}
    \end{array} \right.$
    help me

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Bài viết
    31
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    ĐK: $x\leqslant 1, y\leqslant 1.$

    Ta có

    $(2)\Leftrightarrow \left [ x+y-1 \right ]\left [ \left ( x+\frac{1}{2} \right )^2+\left ( y+\frac{1}{2} \right )^2+\frac{1}{2} \right ]=0$

    $\Leftrightarrow x=1-y(*)$

    Khi đó

    $(1)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{1-y} \right )^3+\left (\sqrt{y} \right )^3=\frac{1}{\sqrt{2}} (3)$

    Đặt

    $f(y)= \left ( \sqrt{1-y} \right )^3+\left (\sqrt{y} \right )^3, 0\leqslant y\leqslant 1$

    Suy ra

    $f(y)\geqslant \frac{1}{\sqrt{2}},0\leqslant y\leqslant 1 (4)$. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $y=\frac{1}{2}$ (Chỗ này bạn dùng BBT hoặc đánh giá)

    Từ (3) và (4)....

  4. Cám ơn Tran Le Quyen, lequangnhat20, zmf1994 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    3

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này