Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198

  2. Cám ơn lequangnhat20, Unknowing, cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Câu 9 (2 điểm). Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z=3xy$
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{x^3+y^3}{16z} $
    Giải:

    Từ điều kiện ta có: $3xy = x^2+y^2+z \geq 2xy + z \Leftrightarrow xy \geq z$
    Suy ra: \[\left\{\begin{matrix} \dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z} \geq \dfrac{(x+y)^2}{2xy+z(x+y)} \geq \dfrac{(x+y)^2}{xy(2+x+y)} \geq \dfrac{4}{2+x+y}\\ \dfrac{x^3+y^3}{16z} \geq \dfrac{xy(x+y)}{16z} \geq \dfrac{x+y}{16} \end{matrix}\right.\]
    Đặt $t=x+y$ điều kiện $t>0$
    \[\Rightarrow P \geq \dfrac{4}{t+2}+\frac{t}{16} = f(t)\]
    Bài toán đưa tìm giá trị nhỏ nhất của hàm $f(t)=\dfrac{4}{t+2}+\frac{t}{16}$ Với $t >0$

  4. Cám ơn lequangnhat20, Tran Le Quyen, Unknowing, cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Câu 8:
    Pt(1)$\Rightarrow \left ( xy-x+2y \right )^{2}=\left ( y+1 \right )^{2}\left ( x^{2}+y \right )$
    $\Leftrightarrow y\left (y-2x-1 \right )^{2}=0$
    @Nguyễn Thành Công

  6. Cám ơn lequangnhat20, Tran Le Quyen, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    có ai làm câu xác xuất ra 18/35 không vậy giúp em với em làm thế này ạ
    Chọn 2 số chẵn trong 4 số là 4C2
    Chọn 2 số lẻ trong 4 số là 4C2
    Hoán vị 4 chữ số này ta đưọc các dãy số có 4 chữ số gồm 2 lẻ và 2 chẵn là
    4C2.4C2.4! =864
    Trong đó có chữ số 0 đứng đầu thì : gọi số cần tìm là 0abc khi này ta có
    4C2.3.3! cách ( hoán vị abc ) =108 vậy chung quy có 756 cách suy ra P = 18/35 ai giúp em với ạ thầy ơi

  8. Cám ơn Unknowing đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Tuổi
    22
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Câu 8 :ĐK….(*)
    Pt(1) ↔2y.(x+1)=(y+1).( √(x^2+y)+x)
    ↔2y.(x+1).( √(x^2+y)-x)=(y+1).y(vì y>=3/2 thì√(x^2+y) -x 0)
    ↔2(x+1). √(x^2+y)=(x+1)^2 +(x^2+y)(do y 3/2)
    ↔ (x+1-√(x^2+y))^2=0
    ↔ x>=-1 và y=2x+1,….

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này