Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261


    Xác định CTTQ của dãy số $(a_n)$ :
    $$\left\{ \begin{array}{l}
    {a_0} = 0;{a_1} = 1\\
    {a_{n + 1}} = 2{a_n} - {a_{n - 1}} + 1
    \end{array} \right.\forall n \ge 1$$
    P/S : Bài này có nhiều bài cùng dạng nhưng ở bài này hơi đặc biệt tý . nhưng giải cũng nhanh hihi
    Đồng thời nêu cách giải tổng quát cho bài này !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    26
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Đặt $u_{n+1}=a_{n+1}-a_n$. Khi đó
    $\begin{cases}
    u_1=1\\
    u_{n+1}=u_n+1
    \end{cases}$
    Tìm được $u_{n}=n$. Suy ra $a_{n+1}=a_n+n=\frac{n(n+1)}{2}$
    Nothing Is Impossible.

  4. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi analysis90 Xem bài viết
    Đặt $u_{n+1}=a_{n+1}-a_n$. Khi đó
    $\begin{cases}
    u_1=1\\
    u_{n+1}=u_n+1
    \end{cases}$
    Tìm được $u_{n}=n$. Suy ra $a_{n+1}=a_n+n=\frac{n(n+1)}{2}$
    Cách giải ngắn nhất luôn hihi ..... nhưng nếu bài này không cho đặc biệt thế này anh có cách giải TQ chứ !
    Ví dụ : $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_0} = 0;{a_1} = 1}\\
    {{a_{n + 1}} = 3{a_n} - {a_{n - 1}} + 1}
    \end{array}} \right.\forall n \ge 1$$
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  5. #4
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    26
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Có thể dừng công thức sai phân tuyến tính.
    Nothing Is Impossible.

  6. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi analysis90 Xem bài viết
    Có thể dừng công thức sai phân tuyến tính.
    Anh làm rõ hơn được không ! ... em cho n+1 rồi đưa về pt đặc trưng dạng bậc 3 nhưng cũng áp dụng có phần hạn chế
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  7. #6
    Thành Viên Tòng_2013_Tân_2014's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    5
    Cám ơn (Đã nhận)
    4
    Xét pt tổng quát e

  8. #7
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Anh làm cụ thể hơn được không ?
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  9. #8
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    26
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Dạng tổng quát mà bạn nói là $a_{n+1}=ka_n+l$ đúng không?
    Nothing Is Impossible.

  10. #9
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi analysis90 Xem bài viết
    Dạng tổng quát mà bạn nói là $a_{n+1}=ka_n+l$ đúng không?
    Là $a_{n+1}=ka_n+la_{n-1}+m$ anh ! em dùng CT sai phân rất hiệu quả ạ hihi .. lại áp dụng cho nhiều bài
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  11. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này