Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227


    ÔN TẬP THI THPT 2015 - NGUYỄN HUỆ HÀ TĨNH

    Câu 1:Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ $(C)$

    a,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $(C)$

    b,Tìm trên $(C)$ các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với $2$ trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{18}{5}$ $(đvdt)$

    Câu 2:Giải phương trình lượng giác
    $3tan^{2}x+\frac{3(tanx+1)}{cosx}-4\sqrt{2}sin(x-\frac{7\pi}{4})=1$

    Câu 3:Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
    log_{2}(\sqrt{x^{2}+4}+x)+log_{2}(\sqrt{y^{2}+4}-y)=2 \\
    xy-4(x+y)+10=(2+x)\sqrt{2y-1}
    \end{cases}$

    Câu 4:Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^{2}x(1+cosx)-sin^{2}x(1+sinx)}{sinx+cosx}dx$

    Câu 5:Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$, $SB=2a$, $SC=3a$, $\hat{ASB}=60^{0}$, $\hat{BSC}=90^{0}$, $\hat{CSA}=120^{0}$
    Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

    Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình thoi $ABCD$ có tâm $I(3;3)$,$AC=2BD$,điểm $M(2;\frac{4}{3})$ thuộc cạnh $AB$,điểm $N(3;\frac{13}{3})$ thuộc cạnh $CD$.Viết phương trình cạnh $BD$ biết điểm $B$ có hoành độ nhỏ hơn $3$

    Câu 7:Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho $A(3;3;2)$,$B(-1;3;2)$.$C(3;3;-2)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y-z+11=0$.Tính khoảng cách giữa trung điểm $BC$ đến mặt phẳng $(P)$.Viết phương trình mặt cầu qua $A,B,C$ và tiếp xúc với $(P)$

    Câu 8:Giải phương trình:$x(3x+7-2\sqrt{3x^{2}+x+1})=4\sqrt{3x^{2}+x+1}-4$

    Câu 9:Cho các số thực dương $x,y,z$.Chứng minh BĐT sau
    $\sqrt[3]{\frac{(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}}{xyz}}\geq \frac{4}{3}(x+y+z)$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  2. Cám ơn khanhsy, Tran Le Quyen, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Câu 3:
    $\Leftrightarrow \log _{2}\left ( \left ( \sqrt{x^{2}+4}+x \right )\left ( \sqrt{y^{2}+4}-x \right ) \right )=2$
    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{2}+4}+x \right )\left ( \sqrt{y^{2}+4}-y \right )=4$
    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{2}+4}+x \right )\left ( \sqrt{y^{2}+4}-y \right )=\left ( \sqrt{y^{2}+4}+y \right )\left ( \sqrt{y^{2}+4}-y \right )$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+4}+x=\sqrt{y^{2}+4}+y$
    $\Leftrightarrow x=y$
    @Nguyễn Thành Công

  4. Cám ơn Unknowing đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    câu 8: \begin{align*}
    x(3x+7-2\sqrt{3x^{2}+x+1})=4\sqrt{3x^{2}+x+1}-4\\
    \iff 3x^2+7x+4-(2x+4)\sqrt{3x^2+x+1}\\
    \Longrightarrow (3x^2+7x+4)^2-(2x+4)^2(3x^2+x+1)=0\\
    \iff x(x+3)(3x^2+x-8)=0
    \end{align*}

  6. Cám ơn cuong18041998, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Câu 9: \begin{align*}
    \sqrt[3]{\frac{(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}}{xyz}}&=\dfrac{ (x+y)(y+z)(z+x)}{\sqrt[3]{xyz(x+y)(y+z)(z+x)}}\\
    &\ge\dfrac{(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz}{\frac23(xy+yz+zx)}
    \end{align*}
    Vậy cần cm
    \begin{align*}
    \dfrac{(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz}{\frac23(xy+yz+zx)}\ge\frac43(x+y+z)\\\iff \frac19(x+y+z)(xy+yz+zx)\ge xyz
    \end{align*}
    BDT cuối luôn đúng, cm xong.

  8. Cám ơn cuong18041998, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator Popeye's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Ngày sinh
    10-12-1994
    Bài viết
    72
    Cám ơn (Đã nhận)
    96
    Câu 9
    Sử dụng bất đẳng thức
    $$(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant \dfrac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$$
    Bài toán quy về chứng minh
    $$(ab+bc+ca)^2\geqslant 3abc(a+b+c)$$
    Đây là một kết quả quen thuộc
    IF YOU'RE GOOD AT SOMETHING, NEVER DO IT FOR FREE

  10. Cám ơn cuong18041998, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Chính Thức kieuphuong's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    Mọi giải dùm em câu 6 nha

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này